Elektrodynamisches Meßwerk

elektrodynamisches Meßwerk
Abb. 1: Eisenloses elektrodynamisches Messwerk (Firmenbild H&B)

Im Prinzip unterscheidet sich das elektrodynamische Meßwerk vom Drehspul-Meßwerk nur dadurch, daß das Magnetfeld statt von einem Dauermagneten elektrisch von einer stromdurchflossenen Spule erzeugt wird.

Das elektrodynamische Meßwerk besteht aus zwei Spulen, von denen die eine fest angeordnet, während die andere im Feld der ersteren drehbar gelagert ist. Fließt Strom durch die Spulen, dann entsteht ein Drehmoment, und die bewegliche Spule mit dem Zeiger dreht sich so weit, bis die zunehmende Gegenkraft zweier Spiralfedern, die gleichzeitig auch als Stromzuführung dienen, dem Drehmoment das Gleichgewicht hält. Werden nun beide Spulen durch Hintereinander-Schaltung vom gleichen Strom durchflossen, so können Ströme oder Spannungen gemessen werden; wird hingegen die feste Spule vom Strom durchflossen und die bewegliche an die Spannung gelegt, so entsteht ein Leistungsmesser. Auch bei Richtungswechsel der Spulenströme (Wechselstrom) hat das Drehmoment die gleiche Drehrichtung. Da eine magnetische Dämpfung wie beim Drehspul-Meßwerk wegen der durch den Wechselstrom induzierten Wirbelströme nicht verwendet werden kann, wird eine Luftdämpfung vorgesehen.

Eisenlose elektrodynamische Meßwerke sind von Einflüssen fremder Felder abhängig; sie werden deshalb in der in Abbildung 1 gezeigten Bauart heute nicht mehr hergestellt, sondern in astatischer, eisengeschirmter oder eisengeschlossener Ausführung.

Beim eisengeschlossenen elektrodynamischen Meßwerk nach Abbildung 2 schließt sich der magnetische Kreis über einen aus Blechen geschichteten Eisenkörper und den ebenfalls aus Blechen aufgebauten Kern innerhalb der Drehspule. Die Induktion im Luftspalt ist wesentlich kleiner als bei Drehspul-Meßwerken. Wenn die Feldspule von einem Strom gleicher Frequenz wie die Drehspule durchflossen wird, so dreht sich mit der Stromrichtung auch die Feldrichtung um. Das auf die Drehspule wirksame Drehmoment ist daher immer gleich gerichtet und deshalb ist das Meßwerk sowohl für Gleichstrom als auch für Wechselstrom geeignet. Als Richtkraft und zugleich als Stromzuführung dienen zwei Spiralfedern.

elektrodynamisches Meßwerk
Abb. 2: Eisengeschlossenes elektrodynamisches Messwerk (Firmenbild H&B)

Wenn die Feld- und die Drehspule hintereinander geschaltet werden, ist das entstehende Drehmoment dem Quadrat des Stromes proportional und es können dann sowohl Ströme wie auch Spannungen gemessen werden. Wird dagegen durch die feste Spule der Strom des Verbrauchers geschickt (Strompfad), die Drehspule von einem der Spannung proportionalen Strom durchflossen (Spannungspfad), so ist das Drehmoment proportional dem Produkt von Strom und Spannung multipliziert mit dem Cosinus der Phasenverschiebung zwischen beiden. Das Meßwerk mißt die elektrische Wirkleistung. Bei Gleichstrom werden wegen der Remanenz des Eisens die feste Spule in den Spannungspfad und die Drehspule in den Strompfad gelegt. Zur Messung der Blindleistung wird durch eine Kunstschaltung der Phasenwinkel im Spannungspfad gegenüber dem Strompfad um 90 Grad verschoben. Mehrere Meßbereiche können im Spannungspfad durch unterteilte Vorwiderstände, im Strompfad durch mehrere oder unterteilte Wicklungen erreicht werden.

Die Beherrschung der verschiedenen Einflußgrößen (z.B. Temperatur, Frequenz, Hysteresis) macht durch die wesentlich komplizierteren Verhältnisse bei Wechselstrommessungen erheblich mehr Schwierigkeiten als bei Drehspul-Meßwerken. Ähnlich wie das Drehspul-Meßwerk kann auch das elektrodynamische Meßwerk zum Quotienten-Meßwerk erweitert werden, was zur Messung von Phasen, des cos φ oder sin φ erforderlich ist. Die "elektrische Feder" kann auch hier durch eine Kreuzspule bei inhomogener Induktion im Luftspalt erreicht werden. Stattdessen können auch die Kreuzspule fest und die andere Spule drehbar angeordnet werden, wie es beim Kreuzfeld-Meßwerk verwirklicht wird. Derartige Meßwerke sind besonders geeignet, wenn auf einer Vierquadrant-Skala der cos φ kapazitiv und induktiv für Bezug und Abgabe angezeigt werden soll. Schließlich kann ein Quotientenmesser auch dadurch hergestellt werden, daß die Achse zweier richtkraftloser elektrodynamischer Meßwerke miteinander gekoppelt werden. Wird dann dem einem Meßwerk die Wirkleistung, dem anderen die Blindleistung zugeführt, so stellt sich der Zeiger auf das Verhältnis beider Werte ein. Die Skala kann damit in cos φ-Werten ausgeteilt werden.

Mathematische Grundlagen

Wie bereits erwähnt, ist das elektrodynamische Messwerk ähnlich dem Drehspul-Meßwerk aufgebaut, wobei der Dauermagnet durch einen Elektromagneten mit einer feststehenden Spule (Feldspule) ersetzt ist. Das für den Zeigerausschlag maßgebliche Magnetfeld wird durch diese Feldspule erzeugt.

Fließt der Strom I1 durch die feststehende Feldspule mit der Windungszahl N1, kann mit Hilfe des Durchflutungsgesetzes die magnetische Feldstärke H bestimmt werden. Unter der Annahme einer großen Permeabilität des Eisenkerns kann der Beitrag des Weges im Eisen gegenüber dem im Luftspalt vernachlässigt werden, und man erhält mit der gesamten Luftspaltlänge L die magnetische Feldstärke im Luftspalt HL

HL · L = N1 · I1

Die Induktion B im Luftspalt ist damit

                   µ0 · N1
B = µ0 · HL = ———— · I1
                      L

Die Induktion durch die Feldspule ersetzt beim elektrodynamischen Messwerk die Induktion des Dauermagneten des Drehspulmesswerks. Deshalb kann zur Berechnung des Zeigerausschlags α die folgende Gleichung angesetzt werden:

       A · N2                A N2 µ0 N1
α = ———— · B · I2 = ——————· I1 · I2 = const · I1 · I2
         c
                      c     L

Wie aus dieser Gleichung ersichtlich, ist das elektrodynamische Messwerk ein multiplizierendes Messwerk. Der Zeigerausschlag α ist proportional zum Produkt der Ströme durch die feststehende Feldspule und die Drehspule. Die häufigste Anwendung ist die Leistungsmessung. Der Verbraucherstrom fließt durch die feststehende Spule, die mit wenigen, dicken Windungen ausgeführt ist. Im Spannungspfad wird die Verbraucherspannung über einen Vorwiderstand an die Drehspule angeschlossen.

Der Strom durch die Drehspule ist somit proportional zur Verbraucherspannung. Der Anzeigewert entspricht dem Produkt aus Verbraucherstrom und Verbraucherspannung, also der Leistung des Verbrauchers.

Verhalten bei Wechselströmen

Wie für das Drehspul-Meßwerk existiert auch für das elektrodynamische Messwerk ein Trägheitsverhalten, und der Zeigerausschlag wird bei höheren Signalfrequenzen gedämpft. Für zeitveränderliche Ströme i1(t) und i2(t) entspricht der mittlere Zeigerausschlag dem Mittelwert des Produktes aus i1(t) und i2(t). Nehmen wir an, die Ströme i1(t) und i2(t) seien cosinusförmig mit derselben Frequenz ω und einer Phasendifferenz φ. Ist die Signalfrequenz ω deutlich größer als die Eigenfrequenz ω0 des Messwerks, ist der Zeigerausschlag α proportional zum zeitlichen Mittelwert des Stromproduktes

α = const · i1(t) · i2(t) = const · IS1(t) · cos(ωt)· IS2(t) · cos(ωt + φ)

mit IS/√2 = Ieff und cos(α) · cos(β) = 0,5 · [cos(α-β) + cos (α+β)] erhält man

α = const · I1eff · I2eff · [cos(φ) + cos(2ωt+φ)]

Für ω >> ω0 ist cos(2ωt+φ) = 0 und somit

α = const · I1eff · I2eff · cos(φ)

Der mittlere Zeigerausschlag hängt von den Stromeffektivwerten und der Phasendifferenz der Ströme ab.

Bei einer Wirkleistungsmessung fließt der Verbraucherstrom durch die Feldspule und die Verbraucherspannung wird über einen Widerstand R an die Drehspule angelegt. Ersetzt man

i1(t) = iV(t) und i2(t) = uV(t)/R

erhält man

α = const/R · IVeff · UVeff · cos(φ)

Der Zeigerausschlag α ist proportional zur Wirkleistung, da die Phasenverschiebung φ bei rein ohmschen Verbrauchern gleich 0° ist. Damit wird cos(φ) zu 1.


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