Messbrücken

Wheatstone-Messbrücke  Schleifdraht-Messbrücke  Thomson-Messbrücke

Wheatstone-Messbrücke

Die erstmals von Wheatstone 1843 zum Messen eines Widerstands verwendete Brückenschaltung enthält die vier Widerstände R1 bis R4, die paarweise einen Spannungsteiler bilden und an der Brückenspeisespannung U liegen.

Wheatstone-Meßbrücke
Abb. 1: Schaltbild Wheatstone-Messbrücke

An dem Widerstand R1 wird die Teilspannung U1 und am Widerstand R3 die Teilspannung U3 abgegriffen.

                 R1
U1  =  U  ·  ------------
                  R1 + R2
(1)
                 R3
U3  =  U  ·  ------------
                 R3 + R4
(2)

Die Differenz dieser Teilspannungen ergibt die in der Brückendiagonale zwischen den Punkten a und b liegende Diagonalspannung Ud:

                                        R2 ·  R3  -  R1· R4
Ud  =  U3   -  U1  =   U  ·   ----------------------------
                                        ( R1 + R2)·( R3 + R4)
(3)

Die Brücke ist abgeglichen wenn U1 und U3 gleich sind, d.h. wenn die Diagonalspannung (Ud) gleich Null ist. Dies ist der Fall, wenn der Zähler in Formel (3) gleich 0 wird. Es ergibt sich dann:
R2 ·  R3  =  R1· R4
(4)

                 R4
R2  =  R1 ·  ------
                 R3
(5)

Zur Messung wird z.B. R2 durch den gesuchte Widerstand ersetzt. Es ist mindestens ein Widerstand einstellbar, so daß die Brücke abgeglichen werden kann. R2 ergibt sich dann nach voriger Formel.
 

Schleifdraht-Messbrücke (nach Wheatstone)

Bei der Schleifdrahtmeßbrücke wird der untere Spannungsteiler durch einen Draht der Länge lges, dem konstanten Querschnitt A und dem spezifischen Widerstand ρ gebildet.

Schleifdraht-Meßbrücke
Abb. 2: Schaltbild Schleifdraht-Messbrücke

lges  =   l4  +   l3 (6)

Mit dem Schleifer-Abgriff am Punkt b werden die Teilwiderstände R3 und R4 eingestellt:

                 ρ
R3   =   l3  ·  ----
                A
(7)
                  ρ
R4   =   l4  ·  ----
                 A
(8)

R1 ist ein bekannter Widerstand und ungefähr so groß wie der zu messende Widerstand R2. Zwischen den beiden Spannungsteiler-Abgriffen a und b befindet sich als Nullindikator ein Meßwerk mit hoher Empfindlichkeit und sehr hohem Innen-Widerstand. Dieses Meßwerk soll anzeigen, ob die beiden Punkte a und b potentialgleich sind. Zeigt es Potentialgleichheit, ist die Brücke abgeglichen. Das dazugehörige Verhältnis der Brückenwiderstände, die Abgleichbedingung, wird zur Bestimmung des unbekannten Widerstandes R2 herangezogen:
  R4          l4
  ----   =   ----
 R3           l3
(9)
                          l4
Rx  =  R2  =  R1 ·  ----
                          l3
(10)

Thomson-Messbrücke

Um bei der Messung sehr niedriger Widerstände Meßfehler infolge von Übergangs- und Meßleitungswiderständen zu vermeiden, sind diese in der sogenannten Vierleitertechnik anzuschließen.

Thomson-Meßbrücke

Abb. 3: Schaltbild Thomson-Messbrücke

Mit der Meßbrücke nach Thomson lassen sich Widerstände bis zu 10-7 Ω messen. Infolge der gewählten Vierleiterschaltung gehen die Übergangs- und Meßleitungswiderstände nicht in das Meßergebnis ein.


 ❮ Kreuzspul    Quotient ❯ 

© 2002-2018 www.alte-messtechnik.de * Text und Bilder unterliegen dem Urheberrecht  * Letzte Aktualisierung: 06.02.2018